Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x^4+2x^3+9x^2+28x+24\)
Giúp em vs!Em thử dùng hệ số bất định nhưng ko đc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
1
KT
0
3 tháng 9 2016
Đặt \(P\left(x\right)=2x^4+3x^3-9x^2-3x+2\)
Giả sử nhân tử của P(x) có dạng : \(P\left(x\right)=2\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)=\left(x^2+ax+b\right)\left(2x^2+2cx+2d\right)\)
Khai triển : \(P\left(x\right)=2x^4+2cx^3+2dx^2+2ax^3+2acx^2+2adx+2bx^2+2bcx+2bd\)
\(=2x^4+x^3\left(2c+2a\right)+x^2\left(2d+2ac+2b\right)+x\left(2ad+2cb\right)+2bd\)
Dùng phương pháp hệ số bất định :
\(\Rightarrow\begin{cases}2a+2c=3\\2ac+2b+2d=-9\\2ad+2bc=-3\\bd=1\end{cases}\) . Giải ra được \(\begin{cases}a=-1\\b=-1\\c=\frac{5}{2}\\d=-1\end{cases}\)
Vậy \(P\left(x\right)=2\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+\frac{5}{2}x-1\right)=\left(x^2-x-1\right)\left(2x^2+5x-2\right)\)
EC
9 tháng 9 2016
Ta có:
x4+2x3+x2+x+1=(x2)2+2.x2.x+x2+x+1
=(x2+x)+(x+1)
=x2+2x+1
=(x+1)2
ND
0
PC
1
22 tháng 9 2019
2x4 - 3x3 - 7x2 +6x+8
= 2x4 - 4x3 + x3 - 2x2 - 5x2 +10x - 4x +8
= 2x3.(x-2) +x2.(x-2) - 5x.(x-2) - 4.(x-2)
= (x-2).(2x3 +x2 - 5x -4)
= (x-2).(2x3 + 2x2 - x2 - x - 4x-4)
= (x-2).(x+2).(2x2 -x -4)
....
ND
2
ML
14 tháng 8 2015
Dạng đầy đủ: \(x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)
Nhân 4 vô: \(=4x^4+4ax^3+4bx^2+4cx+4d=\left(2x^2+ax\right)^2+\left[\left(4b-a^2\right)x^2+4cx+4d\right]\)
\(=\left[\left(2x^2+ax\right)^2+2.m.\left(2x^2+ax\right)+m^2\right]+\left[\left(4b-a^2-4m\right)x^2+\left(4c-2ma\right)x+4d-m^2\right]=0\)
(m là 1 hằng số đang đi tìm)
\(=\left(2x^2+ax+m\right)^2+\left[\left(4b-a^2-4m\right)x^2+2\left(4c-m\right)x+4d-m^2\right]\)
Lại phân tích \(\left(4b-a^2-4m\right)x^2+2\left(4c-m\right)x+4d-m^2=...\left(x+...\right)^2\)
Cần: \(\Delta'=\left(4c-m\right)^2-\left(4b-a^2-4m\right)\left(4d-m^2\right)=0\)
Đây là pt bậc 3 ẩn m, tìm m đẹp và \(4b-a^2-4m
xem lại đề